Admin 06 Jun 2026 14:48
admin #general

 

SOAL JAWAB MATEMATIKA SAINTEK PEMBAHASAN SBMPTN

Daftar Isi

Pendahuluan

SBMPTN (Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri) menjadi gerbang utama bagi siswa yang ingin melanjutkan studi pada jenjang S1 di perguruan tinggi negeri. Bagi calon mahasiswa SAINTEK (Sains dan Teknologi), mata pelajaran Matematika menempati posisi paling krusial. Soalsoal yang keluar biasanya menuntut pemahaman konseptual, kecepatan, serta kemampuan berpikir logis.

Artikel ini menyajikan rangkuman soaljawab serta pembahasan lengkap untuk tiga bab utama Matematika SAINTEK: Aljabar & Fungsi, Geometri, serta Statistika & Probabilitas. Diharapkan pembaca dapat menggunakan materi ini sebagai bahan revisi intensif menjelang hari ujian.

Tips Umum Mengerjakan Soal SAINTEK

  • Pahami tipe soal: SBMPTN biasanya mengelompokkan soal menjadi konsep dasar, aplikasi nyata, dan kombinasi konsep. Identifikasi tipe soal sebelum menjawab.
  • Kerjakan yang mudah dulu: Pilih soal dengan tingkat kesulitan rendahmenengah untuk mengamankan poin awal.
  • Gunakan notasi singkat: Tuliskan langkah penting saja, hindari menulis penjelasan panjang yang memakan waktu.
  • Periksa kembali jawaban: Sisihkan 510 menit pada akhir sesi untuk memeriksa pekerjaan yang dirasa ragu.

Bab 1: Aljabar & Fungsi

Contoh Soal 1

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x 8x + 6. Tentukan nilai minimum dari f(x) serta koordinat titik puncaknya.
Penyelesaian:
Bentuk standar: f(x) = 2(x 4x) + 6.
Tambahkan dan kurangi (4/2) = 4 di dalam kurung:
f(x) = 2[(x 4x + 4) 4] + 6 = 2[(x2) 4] + 6.
f(x) = 2(x2) 8 + 6 = 2(x2) 2.
Karena koefisien 2 positif, nilai minimum terjadi saat (x2) = 0 x = 2.
Nilai minimum: f(2) = 2.
Jawab: Titik puncak (2, 2), nilai minimum 2.

Contoh Soal 2

Jika a, b, c merupakan tiga akar nyata persamaan x 6x + 11x 6 = 0, hitung nilai (a+b)(b+c)(c+a).
Dari Vieta: a+b+c = 6, ab+bc+ca = 11, abc = 6.
Gunakan identitas:
(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca) abc.
Substitusi: (6)(11) 6 = 66 6 = 60.
Jawab: 60.

Bab 2: Geometri

Contoh Soal 3

Dalam segitiga sikusiku ABC dengan C = 90, diketahui AC = 5 cm dan BC = 12 cm. Hitung luas daerah segitiga yang dibatasi oleh lingkaran luar segitiga dan sisi AB.
Panjang hipotenusa AB = (5+12) = 13 cm.
Jarijari lingkaran luar (circumradius) R = AB/2 = 6,5 cm.
Luas lingkaran = R = 6,5 = 42,25 cm.
Luas segitiga = 512 = 30 cm.
Daerah yang diminta = Luas lingkaran Luas segitiga = 42,25 30 132,7 30 102,7 cm.
Jawab: sekitar 103 cm (pembulatan dua desimal).

Contoh Soal 4

Sebuah bangun ruang merupakan kerucut dengan tinggi 9 cm dan jarijari alas 4 cm. Hitung volume dan luas permukaan totalnya.
Volume V = (1/3)rh = (1/3)49 = (1/3)169 = 48 cm.
Selimut = rs, dengan s = (r+h) = (16+81)=97 9,85 cm.
Luas selimut = 49,85 124/10 39,4 cm.
Luas alas = r = 16 50,3 cm.
Luas total = 39,4 + 50,3 89,7 cm.
Jawab: Volume 48 cm (150,8 cm), luas total 89,7 cm.

Bab 3: Statistika & Probabilitas

Contoh Soal 5

Dari kumpulan nilai ujian berikut: 65, 70, 72, 78, 78, 80, 85, 90, 92, 95. Hitung ratarata, median, dan modus.
Ratarata = (65+70+72+78+78+80+85+90+92+95)/10 = 805/10 = 80,5.
Median = ratarata nilai ke5 dan ke6 karena data genap: (78+80)/2 = 79.
Modus = nilai yang paling sering muncul = 78.
Jawab: Ratarata 80,5; median 79; modus 78.

Contoh Soal 6

Sebuah dadu tidak adil memiliki peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 masingmasing 0,1; 0,15; 0,2; 0,2; 0,15; 0,2. Hitung nilai harapan dan varians lemparan satu kali.
Nilai harapan E = xP(x) = 10,1 + 20,15 + 30,2 + 40,2 + 50,15 + 60,2 = 0,1 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + 0,75 + 1,2 = 3,75.
E(x) = xP(x) = 10,1 + 40,15 + 90,2 + 160,2 + 250,15 + 360,2 = 0,1 + 0,6 + 1,8 + 3,2 + 3,75 + 7,2 = 16,65.
Varians = E(x) [E(x)] = 16,65 (3,75) = 16,65 14,0625 = 2,5875.
Jawab: Harapan 3,75; varians 2,59 (pembulatan dua desimal).

Strategi Manajemen Waktu

  • 30 menit pertama: Baca seluruh soal, tandai yang paling mudah.
  • 3045 menit selanjutnya: Selesaikan soalsoal pilihan ganda mudahsedang.
  • 1520 menit terakhir: Kerjakan soal tersulit atau yang memerlukan perhitungan panjang.
  • Jika terjebak pada satu soal lebih dari 4 menit, lewati dan kembali lagi di akhir.

Sumber Belajar & Latihan

  • Buku Matematika SAINTEK SBMPTN (Erlangga, 2023).
  • Video pembahasan kanal YouTube Kopetensi SAINTEK playlist khusus matematika.
  • Bank soal resmi SBMPTN 20202024 yang dapat didownload dari portal LTMPT.
  • Aplikasi mobile SBMPTN Prep dengan simulasi ujian waktu nyata.

Dengan memahami konsep, berlatih soal secara konsisten, dan mengatur waktu secara efisien, peluang Anda untuk meraih skor tinggi pada bagian Matematika SAINTEK SBMPTN akan semakin besar. Selamat belajar dan semoga sukses!

File Referensi Untuk SOAL JAWAB MATEMATIKA SAINTEK PEMBAHASAN SBMPTN
Screenshoot
Nama File
soal_jawab_pembahasan_sbmptn_mtk_ipa_saintek.pdf

Ukuran File
1.41 MB

Tipe File
PDF

Situs File
Jagomart.net
Deskripsi
File ini hanya file referensi untuk SOAL JAWAB MATEMATIKA SAINTEK PEMBAHASAN SBMPTN. Tidak menjamin hal-hal spesifik yang diinginkan terdapat didalamnya.
Download di Situs Jagomart.net
Download langsung (menunggu 10 detik)

SOAL JAWAB MATEMATIKA SAINTEK PEMBAHASAN SBMPTN dan Link Download File Referensi


admin
Admin
 2026-06-06 14:48:05

Pembahasan SBMPTN TKPA MATEMATIKA DASAR KODE 641 dan Link Download File Referensi


admin
Admin
 2026-06-06 06:04:05

SOAL-SOAL HOTS BANK SOAL CPNS TES CPNS BAGIAN 1 KUMPULAN SOAL TES CPNS TES WAWASAN KEBANGS...


admin
Admin
 2026-05-31 11:26:03

Pembahasan 50 Soal Kumpulan Soal Tryout 1 Dan 2 Simpkb PPPK Kompetensi Tehnis Pedagogi Unt...


admin
Admin
 2026-05-31 19:16:03

LATIHAN SOAL SOAL + PEMBAHASAN dan Link Download File Referensi


admin
Admin
 2026-06-05 09:20:10