Silabus Matematika Wajib

A. Identitas Mata Pelajaran

• Satuan Pendidikan: SMA Negeri 1 Empang
• Mata Pelajaran: Matematika Wajib
• Fase: E (Kelas XI)
• Alokasi Waktu: 5 Jam Pelajaran per minggu
• Semester: 1 & 2

B. Capaian Pembelajaran (Fase E)

Pada akhir fase E, peserta didik memiliki kemampuan untuk memahami konsep dan aplikasi bilangan, aljabar, geometri, statistika, dan peluang dalam pemecahan masalah. Khususnya untuk kelas XI, peserta didik diarahkan untuk menguasai:

1. Statistika: Menentukan dan menginterpretasikan ukuran pemusatan dan penyebaran data, serta menyajikan data dalam berbagai bentuk.
2. Trigonometri: Memahami perbandingan trigonometri, aturan sinus dan cosinus, serta identitas trigonometri untuk memecahkan masalah geometri.
3. Turunan: Memahami konsep turunan fungsi aljabar dan menggunakannya untuk memecahkan masalah terkait nilai maksimum dan minimum, serta masalah kontekstual lainnya.

C. Materi Pokok dan Tujuan Pembelajaran

1. Statistika

Materi ini mencakup konsep penaksiran dan statistika inferensial dasar. Siswa dibimbing untuk menganalisis data tunggal dan data berkelompok untuk mengambil keputusan yang logis.

• Kompetensi Dasar: Peserta didik mampu menganalisis data tunggal dan berkelompok serta menafsirkan hasilnya.
• Materi Pokok:
  • Rata-rata hitung, median, dan modus untuk data tunggal dan berkelompok.
  • Kuartil, desil, dan persentil.
  • Jangkauan, simpangan rata-rata, ragi, dan simpangan baku.
• Penerapan: Analisis nilai ujian siswa, data produksi pertanian di Empang, dan data kependudukan.

2. Trigonometri

Pembahasan mendalam mengenai fungsi trigonometri dan hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga maupun lingkaran.

• Kompetensi Dasar: Peserta didik mampu menerapkan konsep perbandingan trigonometri, aturan sinus dan cosinus, serta identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
• Materi Pokok:
  • Ukuran sudut (derajat dan radian).
  • Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.
  • Aturan Sinus dan Aturan Cosinus.
  • Identitas trigonometri dasar (sin^2 x + cos^2 x = 1, dsb).
  • Persamaan trigonometri sederhana.
• Penerapan: Menentukan tinggi gedung, luas lahan yang tidak beraturan, dan pergerakan benda atau gelombang.

3. Turunan Fungsi Aljabar

Konsep dasar kalkulus diperkenalkan melalui limit dan turunan, yang merupakan alat utama untuk memahami perubahan (raio perubahan).

• Kompetensi Dasar: Peserta didik mampu memahami konsep turunan fungsi aljabar dan menggunakannya dalam konteks maksimum-minimum dan laju perubahan.
• Materi Pokok:
  • Limit fungsi aljabar (konsep intuitif dan pendekatan).
  • Rumus turunan pertama: selisih, konstanta, fungsi linier, fungsi pangkat, hasil kali, dan hasil bagi.
  • Rantai (chain rule) sederhana.
  • Turunan fungsi trigonometri dasar.
  • Aplikasi Turunan: Gradien garis singgung, laju perubahan sesaat, nilai maksimum dan minimum fungsi.
• Penerapan: Mengoptimalkan keuntungan penjualan, waktu tercepat bagi kendaraan, dan volume maksimum wadah.

D. Proses Pembelajaran

Pembelajaran di SMA Negeri 1 Empang menerapkan pendekatan student-centered learning dengan model pembelajaran differentiated instruction. Metode yang digunakan meliputi:

• Discovery Learning: Siswa diberikan masalah kontekstual untuk menemukan konsep matematika secara mandiri.
• Problem-Based Learning (PBL):strong> Diskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan konsep yang dipelajari.
• Inkuiri: Siswa mempertanyakan dan menyelidiki pola hubungan matematis.